Límites de la lógica

Señor director: Es sabido que existen falencias en la formación matemática general, pero se esperaría que el manejo de porcentajes fuera una competencia básica. La realidad nos dice lo contrario: este es un problema global de “analfabetismo numérico” que llega incluso a las más altas esferas. Los ejemplos abundan y no distinguen fronteras.

En abril de este año, un alto funcionario de EE. UU. argumentó que la baja de un fármaco de US$600 a US$10 representaba un “600% de reducción”.

Su error fue tan simple como absurdo: calculó el cociente 600/10. A nivel local, en 2006, un titular de un diario decía: “Rebajan en un 200% pasajes aéreos a Juan Fernández”, esto simplemente porque el valor se redujo a la mitad. El error de fondo es confundir la razón con la variación.

La razón es una comparación aritmética entre dos magnitudes (el precio original es 60 veces el nuevo, o es el doble), pero la variación porcentual mide el cambio respecto al punto de partida. El cálculo correcto no es complejo, dado el valor inicial PO y el nuevo valor PN el porcentaje correcto es (PO-PN)/PO. Entonces el medicamento tuvo un descuento del 98,33% y los pasajes de un 50%.

Es matemáticamente imposible rebajar más del 100% de un precio (el caso PN=0) esto implicaría que el vendedor paga al comprador por llevarse el producto. Por el contrario, si el precio sube, la variación sí puede superar el 100%, pero con una advertencia: duplicar un valor no es un 200% de aumento, es solo un 100%. Confundir estos conceptos no es un detalle menor; es una distorsión de la realidad que la alfabetización científica de nuestro país no debe pasar por alto.